Филип Кръстев е роден на 15 октомври 2001 година в София. Юноша е на Славия, като подписва първия си професионален договор през 2018 година с родния си тим. С екипа на „белите“ изиграва 44 мача и отбелязва 4 гола. В началото на 2021 година преминава в белгийския Ломел. Следват преотстъпвания във френския Троа (2 мача) и холандския Камбуур (5 мача и 1 гол).
Кръстев дебютира за националния отбор на България на 6 септември 2020 година срещу Уелс. За националната селекция до 21 г. има 7 мача и 1 гола, за тази до 19 години 3 мача и 2 гола, а за 17 годишните национали – 2 мача.
